[偏角法是指在平面曲線測試中,運用偏角和絃長計算曲線中各點實地面位置的技術。]為了確定實地區段圓曲線的主點,需要計算切線距離、曲線距離和偏離距離。這些參數統稱為主點測量要素。使用偏角法測量既有曲線,初期階段通常包含測量每個 20 公尺測點偏角,這包含切線方向與置鏡點距離各個測點弦線間的夾角;移動置鏡點後,需測量置鏡點間弦線與置鏡點距離各個 20 公尺測點弦線的夾角;最後的置鏡點,要測量置鏡點間弦線和切線方向間的夾角。這時,既存曲線的轉角便等同於上記各個角度的總合。設定主點時,需要在轉向點安置經緯儀,依序準確瞄準兩條切線方向,進而依照切線方向測量切線距離並標記曲線起始點與終止點。接著,對準起始點,計算角度 (180°-a)/ 2,得到曲中線方向從轉向點延伸至點,然後按照方向進行外偏距離,從而獲得曲中點。
在[圖 2]中顯示出偏角法,該技術是採用曲線起始點(或終點)的切線和特定的弦長來確定某點的位置。其中,一個顯著的特點是可以避免測點誤差的累積。建議使用點作為分界點,使曲線得以分成兩個區段來進行測量。如下[公式 a]所示:其中,i 至 起點或終點的弧線長,對應於 圓心角。
程序:最先透過公式 (a) 計算曲線上各樁點距離 起點或終點弦長及相應切線偏角。接著分別於 起點或終點架立儀器,瞄準方向,將水準盤讀數調為,然後依序撥動角度,進行邊量測。


偏角法:一種快速估算地球弧長的技術
前言
偏角法是一種古老而實用的技術,用於估算地球表面上兩點之間的弧長。與使用測量工具或複雜的公式相比,偏角法提供了一種快速且準確的方法,尤其是在沒有精密儀器的野外。
原理
偏角法基於一個簡單的幾何原理:從地球中心連接兩點的直線與從同一點連接兩點的切線之間的夾角(即偏角)等於兩點之間的弧長對地球半徑的比值。這種關係可以用以下公式表示:
偏角 (弧度) = 弧長 / 地球半徑
步驟
使用偏角法估算地球弧長涉及以下步驟:
- 測量偏角:使用羅盤或六分儀測量從一個點到另一個點的偏角。偏角通常以度或弧度表示。
- 轉換為弧度:如果偏角以度表示,必須將其轉換為弧度,因為公式需要以弧度為單位。1 度 = π/180 弧度。
- 估算弧長:使用公式 弧長 = 偏角 (弧度) x 地球半徑估算兩點之間的弧長。地球半徑約為 6,371 公里。
準確度
偏角法的準確度取決於偏角測量的精確度。一般來説,偏角越大,估算弧長的準確度越高。對於距離較短的弧段,測量偏角可能會更困難,因此準確度可能較低。
應用
偏角法在各種領域都有應用,包括:
應用 | 描述 |
---|---|
測量 | 估算距離或製作地圖 |
導航 | 確定航向和距離 |
地質學 | 推算地層厚度和斷層位移 |
天文學 | 計算天體之間的距離 |
範例
假設我們想要估算從紐約市到舊金山的地球弧長。我們測量了這兩個城市之間的偏角為 120 度。
- 將偏角轉換為弧度:120 度 x π/180 弧度 = 2.094 弧度
- 估算弧長:2.094 弧度 x 6,371 公里 = 13,371 公里
因此,紐約市到舊金山的地球弧長估計約為 13,371 公里。
結論
偏角法是一種實用且有效的技術,用於估算地球表面上兩點之間的弧長。雖然其準確度可能不及測量儀器,但它在缺乏精密儀器的情況下提供了一種快速且方便的方法。
延伸閲讀…
偏角法
偏角法(曲線測設) – 教育百科