曲面鏡能透過彎曲的表面反射光線，分為凸面鏡（表面凸出）和凹面鏡（表面凹陷）。常見的曲面鏡表面形狀為球面，但也有採用不同形狀的類型，如拋物面反射鏡。
凸面鏡將光線反射到光源方向，形成虛像。因為焦點和曲率中心都位於鏡面內側，實際上並不存在於真實空間。
凸面鏡反射平行的光束時會使其發散，因為鏡面每個點的法線方向各異。
所有凸面鏡形成的影像均為虛像、縮小的正像。這種特性使得凸面鏡非常實用，能縮小影像、壓縮視場，使其涵蓋更大的範圍。因此，汽車乘客側常見使用凸面鏡。有些國家規定此類鏡子需標示安全警示：「實際物體比所見的更近」，提醒駕駛對距離判斷的影響。
凹面鏡將反射光偏折向內，朝向入射光源。與凸面鏡不同，凹面鏡會根據物體與鏡面距離形成不同的影像。
由於表面每個點的法線方向不同，導致射向凹面鏡的光線在反射時會匯聚在焦點上。
大多數曲面鏡為球面，最易製造且最通用，但球面鏡易產生像差，無法將平行光匯聚在單一焦點。來自遠方的平行光使用拋物面鏡能達到更好的效果，因為其焦點比球面鏡更小。
在數學範疇中，平軸近似將球面鏡當作拋物面鏡的近似。球面凹面鏡的光矩陣如下所示：
| 項 | 值 |
|---|---|
| 方塊1 | -1/f |
| 方塊2 | arcccs(-r/R) |
| 方塊3 | 1 |
其中，f 為焦點。
方塊1和方塊3的和為π（180°），方塊2表示弧長的 Maclaurin 系列一階。凸面鏡的光矩陣與薄透鏡非常相似。
凹凸鏡：光學系統中的神奇透鏡
凹凸鏡，是一種重要的光學元件，在反射光線和成像方面具有獨特的特性。本文將探討凹凸鏡的基本原理、性質和應用，以深入瞭解這個神奇的透鏡。
凹凸鏡的原理
凹凸鏡又稱會聚透鏡，是一種中心較薄、邊緣較厚的透鏡。當光線入射到凹凸鏡的凹面時，光線會向鏡子的光軸會聚。這種會聚現象是由於凹凸鏡的形狀，導致從透鏡頂點發出的光線折射後與光軸相交。
特性
| 特性 | 描述 |
|---|---|
| 焦距 | 凹凸鏡的光軸和光線會聚點之間的距離 |
| 成像 | 能夠產生實像或虛像，取決於物體的位置 |
| 放大倍率 | 反映成像大小與物體大小的比值 |
應用
凹凸鏡廣泛應用於各種光學系統中，包括：
- 成像：相機、投影機和望遠鏡利用凹凸鏡將物體的影像投影到觀測屏幕或膠片上。
- 聚光：手電筒、聚光燈和太陽能電池板使用凹凸鏡將光線集中到一個狹窄的區域。
- 傳感：煙霧探測器和激光雷達使用凹凸鏡感測環境中的光或物體。
- 雷射：雷射系統利用凹凸鏡將雷射光束聚焦到非常小的斑點。
- 醫學：顯微鏡和內窺鏡使用凹凸鏡對組織和器官進行放大成像。
成像特性
凹凸鏡的成像特性取決於物體與透鏡的相對位置。當物體位於焦點之外時，會產生實像，位於透鏡和焦點之間時，會產生虛像。下表總結了物體位置與成像類型之間的關係：
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凸鏡
| 物體位置 | 成像類型 |
|---|---|
| 焦點之外 | 實像 |
| 透鏡和焦點之間 | 虛像 |
公式
- 焦距公式： 1/f = 1/u + 1/v
- f：焦距
- u：物距（物體與透鏡之間的距離）
- v：像距（成像與透鏡之間的距離）
- 放大倍率公式： M = -v/u
- M：放大倍率
- v：像距
- u：物距