方位角：從北開始的順時針旋轉角度
[方位角（英語：azimuth ，azimuth angle[1]）又稱方位向[2]、地平經度，是從某觀察點的北方向線起，依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角[3]（如右圖），屬球座標系中的角測量；其操作型定義為：從觀測者（原點）到感興趣點的向量投影正交到基準面，投影向量與基準面上參考向量（北方向）之間的角度稱為方位角。]
當用於天體坐標時，方位角是在天空中的恆星或天體在地平線上的方位。恆星是觀測者感興趣的點，參考平面是環繞著觀測者所在地區（例如，半徑約為5公里的海平面）的地球表面，參考向量指向真正的北方。方位角是恆星向量投影在水平面上的恆星向量與真北向量之間的角度[4]。
方位角的英語源自阿拉伯語的 اَلسُّمُوت as-sumūt，是阿拉伯文中 السَّمْت as-samt 複數的形式，意思為「方向」（the directions）。
在陸地上的導航，方位角通常以α表示，並定義為從北方基線或以子午線為基準測得的水準角[5][6]。方位角更廣泛的定義為從任何固定基準面，或容易建立的基準方向，順時針量測的水準角[7][8][9]。
現在，方位角的基準面通常以真北為0°方位角量測，但也可以使用其它角度單位（梯度、密位）。在360度的圓週上順時針，東為方位角90°，南為180°，和西為270°。但也有例外：一些導航系統使用南方做為參考向量的0°。只需要先明確的定義，任何方向都可以是參考向量的0°。
通常情況下，方位角或羅盤方位是在系統中規定的，在這個系統中，0°可以在北或南，並且可以是順時針或逆時針量測角度。例如，方位角可以描述”[從]南[轉]東30°”（方括號中的字通常可以省略），縮寫為”S30°E”，即從南向東30度的方位，或從北順時針方向150度的方位。總是先説明參考方向是北或南，後説明轉向市東還是西。選擇方向時，它們之間的角度是在0到90度之間。選擇方向時，它們之間的角度是正的，在0到90度之間。如果方位正好在基點的某個方向上，例如東方，則會標示為”正東”。
當在平面上2個點的座標已知時，可以計算地圖方位角（十進位度數）（空間參考系統（英語：Spatial reference system））：
請注意，交換參考軸（逆時針）相對於數學的極座標，方位角相對於北方是順時針方向。
這就是上述公式中X軸和Y軸互換的原因。
如果方位角變為負數，可以持續每次增加360°，直到使它成為正值。
設A點座標：XA=3785850.786、YA=456556.168，B點座標：XB=3785703.872、YB=456519.391，計算A點到B點的方位角。由A、B兩點座標，計算A點到B點的水平距離
A點座標：XA=3785850.786、YA=456556.168，B點座標：XB=3785703.872、YB=456519.391，計算A點到B點的水平距離。
| 導航元素 | 定義 | 説明 |
|---|---|---|
| 方位角 | 從北開始的順時針旋轉角度 | 指示目標相對於真北的方位 |
| 真方位角 | 以地球的真北方向為基準 | 最常用的方位角類型 |
| 磁方位角 | 以地球的磁北極方向為基準 | 使用磁羅盤測量 |
| 水準角 | 測量目標和參考方向之間的角度 | 方位角的計算基礎 |
| 迭代法 | 多次計算得到目標相對於真北的角度 | 最常用的計算方法 |
| 正算法 | 直接計算出目標相對於真北的方向 | 使用三角函數知識 |
測量方位角計算
測量方位角計算是測量兩點間相對於指定參考方向的水平角，在製圖和導航領域至關重要。測量方位角計算可以使用儀器或公式進行，方法如下：
儀器法
羅盤測量
使用羅盤測量方位角時，需要將羅盤放置在地平面上，讀取指標指向的磁北方向，然後根據與指定參考方向之間的角差計算方位角。
全站儀測量
全站儀是一種電子光學測量儀器，可自動測量方位角、水平角和距離。進行方位角測量時，需要將全站儀指向目標點，並記錄顯示的方位角值。
公式法
正切法
給定兩點的直角座標 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$, 方位角 $\alpha$ 可以通過正切函數計算：
$$\alpha = \tan^{-1}\left(\frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}\right)$$
度量法
度量法考慮了與正北方向的夾角，根據兩點的直角座標和指定參考方向的方位角 $\beta$, 方位角 $\alpha$ 可以計算為：
$$\alpha = \begin{cases} \tan^{-1}\left(\frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}\right) + \beta, & \text{若 } x_2 \ge x_1 \ \tan^{-1}\left(\frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}\right) + \beta + 180^\circ, & \text{若 } x_2 < x_1 \end{cases}$$
單位和校正
方位角的單位通常為度、弧度或千分之一度。
在進行測量方位角計算時，需要考慮磁偏角和真實北方向之間的差異。磁偏角是指磁北方向和真北方向之間的角差，需要根據所在位置和時間校正。
延伸閲讀…
什麼是方位角？掌握計算公式：簡化測繪工作！
工程測量中已知兩點座標，求方位角，謝謝
測量方位角計算表
| 公式 | 用途 | 計算結果 |
|---|---|---|
| 正切法 | 兩點直角座標已知 | 從正北方向按順時針測量的方位角 |
| 度量法 | 兩點直角座標和參考方位角已知 | 從指定參考方向按順時針測量的方位角 |
結論
測量方位角計算是導航和製圖中一項重要的技術，可以用儀器或公式進行。使用正確的方法和考慮磁偏角等因素，可以準確且有效地計算方位角，從而確保安全和有效的導航和製圖。