[原理與特別關係]
4進制與所有底數固定的記數系統相似，具有標準表示實數和有理、無理數特性的能力。與其他底數系統如8與16進制關聯，4進制跟2進制有特殊關聯：其底數均為2的冪次。因此，4、8和16進制與2進制間的換算涉及將數字對應到2、3或4個2進制位元。
[實務應用]
儘管8和16進制廣泛應用於計算技術和程式設計的邏輯和運算，4進制卻並未如此。不過，4進制數字可以用於表示二維希爾伯特曲線：從0到1之間的實數轉換到4進制，可以呈現對應於四個子象限之數字，並不斷循環。
[語言與文化]
許多丘馬什語系原本使用4進制計數，數字結構以4和16的冪為基礎。甚至在1819年，有一名西班牙神父記錄了Ventureño語中32內的數字。
[視覺化]
使用3種色圓形（藍、綠、白，0為空）和5檔位置，即可視覺化顯示0至1023內的數字。
[重複數字]
由於4進制只有2的因數，許多4進制分數會有重複數字，儘管這些分數通常相當「小」：
1.34│3
2.34│3
10.34│3
11.34│3
12.34│3
20.34│3
21.34│3
22.34│3
……
[標準形式與進位]
在4進制中，每4個位元進位一次，因此「0、1、2、3」之後的數字為10，進位一次後再增加一位。
4進法：簡介、數學運算和應用
簡介
4進法是一種以4為基底的進位制，與常見的10進制不同，其運算規則和表示方式具有獨特性。4進法在計算、演算法和其他領域中具有廣泛的應用，本文將對其進行深入介紹。
數學運算
加法
兩個4進制數的加法與10進制類似，但進位規則不同。當和超過3時，進一個4進制位的進位。
| 110 | + | 211 | = |
減法
減法規則與加法類似，但減數大於被減數時需要借位，借一位減4。
| 332 | – | 211 |
乘法
乘法以逐位相乘的方式進行，並需要適當地進位。
| 110 | × | 211 |
除法
除法使用逐次減法的方法進行，結果為商和餘數。
| 2520 | ÷ | 211 | = | 110 |
表示方式
4進制數可以用以下方式表示：
- 十進制轉換：將十進制數除以4，並記錄餘數。所得的商繼續除以4，直到商為0。餘數從下至上排列，即為4進制表示式。
- 二進制轉換：將二進制數分成每兩位一組，並將每一組轉換為等效的4進制數字。
| 二進制 | 4進制 |
|---|---|
| 10010 | 22 |
| 101111 | 333 |
應用
4進法在以下領域有廣泛應用：
| 領域 | 應用 |
|---|---|
| 計算 | 4進制加法器、乘法器 |
| 編碼 | BCD碼、格雷碼 |
| 演算法 | 二分搜尋、隊列實現 |
| 數論 | 同餘理論、素數測試 |
表格：常用4進制數字
延伸閲讀…
四進制_百度百科
高校數學A 5分でわかる！n進法→10進法
| 數字 | 4進制 | 十進制 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 |
| 3 | 3 | 3 |
| 10 | 4 | 4 |
| 11 | 5 | 5 |
| 12 | 6 | 6 |
| 13 | 7 | 7 |
| 20 | 8 | 8 |
| 21 | 9 | 9 |
| 22 | 10 | 10 |
| 23 | 11 | 11 |
| 30 | 12 | 12 |
| 31 | 13 | 13 |
| 32 | 14 | 14 |
| 33 | 15 | 15 |
結論
4進法作為一種獨特的進位制，在計算、編碼和其他領域發揮著重要作用。瞭解其運算規則和應用場景，有助於深入理解演算法和資料結構。