引言
組合數學中，”組合”的概念至關重要，它描述了從一系列不同元素中，在不考慮順序的情況下，挑選一定數量元素的種類數量。
不同的含義
- 整體建立：組合可以指將個別組件組織成一個完整的整體，例如模型的組裝。
- 元素集合：在組合數學中，一個集合的組合是指其一個子集，包含指定數量元素。組合與排列不同之處在於，兩個子集元素相同但順序不同的情況仍視為同一組合。
組合數
從 n 個不同元素中取出 k 個元素的所有不同組合數量，稱為組合數，記為 C(n, k)。它表示從 n 個元素中挑選 k 個元素而不考慮順序的方法數量。
| 符號 | 表達式 |
|---|---|
| C(n, k) | n 選 k |
| ${}{n}C{k}$ | n 選 k |
| ${}^{n}C_{k}$ | n 選 k |
| ${C_{k}^{n}}$ | n 選 k |
| ${C_{n}^{k}}$ | n 選 k |
重複元素
當從一組元素中取出元素時，可以允許元素重複出現。這種情況下的組合數量為：
$${C_{k}^{n+k-1}}$$
分隔號表示
以取色球為例，假設有 8 種顏色的球，從中取出 5 顆球。可以將分隔號 “|” 用於表示球色的分佈。例如，第 1 種球取 1 顆，第 2 種球取 2 顆，第 3 種球取 2 顆，可以用 “|” 表示為：
| || || |
這表示將 5 顆球排成一排，並用 7 個分隔號隔開。每根分隔號前的數量表示特定類型球的數量。問題實質上是從 (5 + 8 – 1) 個位置中挑選 (8 – 1) 個位置放置分隔號，其組合數量為：
$${C_{8-1}^{5+8-1}}$$
組合意思解析
組合意思是指在一個語言中，某些詞彙或結構的意義不僅限於其組成部分的字面意義，而是具有額外的意義或概念。這種現象在語言學中被稱為組合語義或組合性。
組合意思機制
組合意思的產生有多種機制：
| 機制 | 解釋 |
|---|---|
| 語義融合 | 組成詞彙的字面意義融合成新的意義，例如「冰山」中的「冰」和「山」融合成「巨大冰層」的意思。 |
| 語義擴展 | 已有意義的詞彙因組合而擴展出新的意義，例如「紅牌」在足球中表示「罰出場」。 |
| 語義轉移 | 一個詞彙在組閤中轉移其原有意義，例如「手套」中的「手」轉移為「保護手」的意思。 |
| 語境依賴 | 詞彙或結構的意義由上下文語境決定，例如「好球」在棒球比賽中表示「好的投球」或「好的擊球」。 |
| 慣用語 | 固定化的詞彙組合，其意義不能由組成部分的字面意義推導出來，例如「打馬虎眼」。 |
類型
組合意思可分為以下類型：
| 類型 | 特徵 |
|---|---|
| 臨時組合 | 由單次組合產生，不受固定組合規則約束，例如「電腦病毒」。 |
| 慣用語 | 固定化的組合，其意義與組成部分無關，例如「馬虎眼」。 |
| 多義詞 | 具有多個意義的詞彙，其意義受組合影響，例如「筆」在不同組閤中表示「寫字工具」或「單位」。 |
| 結構性組合 | 通過句法規則組合的結構，例如「主詞-動詞-受詞」結構。 |
功能
組合意思在語言中扮演著重要功能：
- 擴展語言表達能力：通過組合既存詞彙和結構，語言可以產生無窮盡的意義和概念。
- 提升溝通效率：組合意思有助於簡潔地表達複雜的概念，例如「紅牌」替代「罰出場」。
- 反映社會文化：語言中的組合意思反映了特定社會文化的價值觀和認知方式。
- 提高理解能力：對於語言學習者而言，掌握組合意思有助於更深入地理解語言並提高溝通能力。
結語
組合意思是一種語言中常見的現象，它豐富了語言表達能力並反映了特定社會文化背景。理解組合意思對於有效溝通和語言學習至關重要。
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組合_百度百科
組合的意思- 解釋